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椭圆中pf1 pf2的范围
椭圆
方程,在椭圆上存在一点p使得角
F1PF2
=60°,求离心率的取值
范围
答:
p
在y轴上时角最大,∠
F1PF2
=60°,所以b=√3c,a=2c e=c/a=1/2
f1f2
分别为
椭圆的
左右焦点,P为椭圆上的一点。
PF2
=5
PF1
,椭圆离心率最小...
答:
设
PF1
=m,则
PF2
=5m 由
椭圆
定义得到m+5m=2a ∴a=3m 又,P点在左顶点上时,PF1最小,故可以得到 m≥a-c,即 c≥2m 离心率e=c/a.∴当c=2m时,e最小值为2/3
...的两个焦点为F1、F2,P为
椭圆
上一点,若恒有角
F1PF2
等于120度。求椭圆...
答:
0�5→cos∠
F1PF2
≥1-2e�0�5 当F1P=
F2P
=a时,∠F1PF2取最大值arccos(1-2e�0�5) 由2π/3≤arccos(1-2e�0�5)<π→√3/2≤e<1。 故:
椭圆的
离心率
范围
是:√3/2≤e<1。
椭圆的
两个焦点为F1,F2若椭圆上存在点P,使得|
PF1
+
PF2
|=|F1F2|(三个均...
答:
设向量
PF1
,
PF2
,F1
F2的
模分别为m,n,2c,
椭圆
的长轴长为2a,∠F1PF2=θ 则由题中条件可知,(两边平方),m²+n²+2mncosθ=4c²,2mncosθ= 4c²-m²-n²;又在△F1PF2中,由余弦定理得,2mncosθ= m²+n²-4c²,∴m²+...
椭圆的
左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1 由正弦定理:a/PF2=c/PF1 得:PF1=ePF2 又由定义:PF1+PF2=2a 所以:(e+1)PF2=2a 得:PF2=2a/(e+1)知识储备:在
椭圆中
,焦半径PF的取值
范围
是:a-c≦PF≦a+c 所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c 同除a得:1-e≦2/(e+1)≦1+e,又0<e<1;解得...
椭圆的
两焦点为F1,F2在椭圆上存在8个点P使得△
F1PF2
为直角三角形,则椭...
答:
不妨设椭圆焦点在x轴上,为F1,F2。方程为x²/a²+y²/b²=1 (1)任何的椭圆,过焦点作x轴的垂线,与
椭圆的
四个交点是满足题意的 (2)剩下的是考虑P为直角顶点的情况 设P(x,y)则F1P⊥
F2P F1P
=(x+c,y)F2P=(x-c,y)F1P*F2P=0 x²-c²+y...
F1,F2是
椭圆
上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使
PF1
⊥
PF2
,是确定b/a...
答:
解析:已知
椭圆
方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量
PF1
=(-4-2√3sina,-2cosa),
PF2
=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2,则:(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...
高中数学。
椭圆
。为什么
pf2
在这个
范围
内。红线部分。
答:
当点P时落在长轴的两个端点时,
PF2
有最大值和最小值 最大值=a+c ---c--- ---端点---焦点---原点---端点--- ---a--- ---a--- 如图左焦点到左端点的距离最小=a-c 左焦点到右端点的距离最大=a+c
f1
和
f2
是
椭圆
左右焦点,
p
是椭圆上任意点,
PF1
*
PF2的
取值
范围
是-4/3...
答:
a^2为4b^2为4/3.x^2/4+y^2/4/3=1 两个极限点,一个为长轴端点,一个为短轴端点。你看对不对
椭圆的
左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点 ,c^2<|
PF1
||
PF2
|cos∠F1P...
答:
取值
范围
是[√2/2 ,1]
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
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